Билет 1

  1. Понятие многогранника.
  2. Основанием параллелепипеда с боковым ребром b является кзадрат со стороной а. Одна из вершин верхнего основания равноудалена от всех вершин нижнего основания. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

 

Билет  2

  1. Призма.
  2. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна т, а площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания.

 

 

Билет 3

  1. Пирамида.
  2. В правильной треугольной пирамиде DAВС точки E, F и Р — середины сторон ВС,   АВ  и АD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна а, боковое ребро равно b.

 

 

Билет 4

  1. Правильная пирамида.
  2. Двугранный угол при боковом ребре правильной треугольной пирамиды ОАВС равен 120°. Расстояние от вершины В до бокового ребра ОА равно 16 см. Найдите апофему пирамиды.

 

 

Билет 5

  1. Усеченная пирамида.
  2. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм  со сторонами 3 см и 5 см. Острый угол параллелограмма - 60°. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см2. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

 

 

Билет 6

  1. Симметрия в пространстве.
  2. Основанием пирамиды МАВСD служит ромб АВCD, АС=8, BD=6. Высота пирамиды равна 1. Все двугранные углы при основании равны. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 

 

Билет 7

  1. Понятие правильного многогранника.
  2. Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3 и 7 см и одной из диагоналей 6 см, Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4 см. Найти боковые ребра пирамиды.

 

 

Билет 8

  1. Элементы симметрии правильного многогранника.
  2. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Билет 9

  1. Теорема о площади боковой поверхности пирамиды.
  2. Докажите, что площадь полной поверхности куба равна  2d2, где d – диагональ куба.

 

 

Билет 10

  1. Теорема о площади боковой поверхности усеченной пирамиды.
  2. В правильной четырехугольной призме сторона основания равна 6, боковое ребро равно 8. Найти расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы.

 

 

Билет 11

  1. Теорема о площади боковой поверхности призмы.
  2. В правильной четырехугольной усеченной пирамиде высота равна 63, апофема – 65, а стороны оснований относятся как 7:3. Найти стороны оснований пирамиды.

 

 

Билет 12

  1. Усеченная пирамида.
  2. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

 

 

Билет 13

  1. Теорема о площади боковой поверхности усеченной пирамиды.
  2. Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны 12 дм и 6 дм, а ее высота 1 дм. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

 

 

Билет 14

  1. Теорема о площади боковой поверхности пирамиды.
  2. В правильной треугольной пирамиде DAВС точки E, F и Р — середины сторон ВС,   АВ  и АD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна а, боковое ребро равно b.

 

 

Билет 15

  1. Элементы симметрии правильного многогранника.
  2. Докажите, что площадь полной поверхности куба равна  2d2, где d – диагональ куба.

 

 

Билет 16

  1. Правильная пирамида.
  2. Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм  со сторонами 3 см и 5 см. Острый угол параллелограмма - 60°. Площадь большего диагонального сечения равна 63 см2. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

 

 

Hosted by uCoz